Phương pháp phần tử hữu hạn lý thuyết và lập trình tập 1

LỜI NÓI ĐẦU
Phương pháp phần tử hữu hạn (PP PTHH) là một phương pháp tính đã được hình thành và phát triển trong vòng vài chục năm trở lại đây, nhưng do yêu cầu tính toán của một bài toán thực tế thường đòi hòi một khối lượng tính toán rất lớn, do vậy việc ứng dạng PP PTHH truớc đây gặp không ít khó khăn. Chỉ cho đến khi có sự xuất hiện của các máy tính cá nhân (PC) cùng với những tiến bộ to lớn của công nghệ thông tin trong những năm gần đây mới thật sự cho phép phương pháp tính này được ứng dụng một cách phổ biến và rộng rãi. Cùng với việc tính giải các đại lượng cơ học của kết cấu như biến dạng; ứng suất; chuyển vị PP PTHH còn là cơ sở của lĩnh vực mô phỏng hoá trong các bài toán thiết kế. Thông qua sự phát triển của kỹ thuật đồ hoạ trên máy tính nguời ta có thể mô phỏng hoá các hoạt động của kết cấu; giả định vô số các phương án tính toán để từ đó chọn lựa giải pháp tối ưu. Điều này cho phép giảm chi phí và thời gian thực hiện các thí nghiệm theo phương pháp truyền thống. Cùng với sựtiến bộ của khoa học kỹ thuật máy tính đã trở thành một bộ phận quen thuộc và không thểthiếu trong các hoạt động nghiên cứu cùng như ứng dụng thực tiễn. Theo đó, cũng ngày càng xuất hiện nhiều hơn các chương trình tính toán sử dạngPP PTHH với phạm vi ứng dụng ngày càng phong phú và đa dạng : tính toán kết cấu; tính toán nhiệt; tính tuổi thọ công trình; mô phỏng; tối ưu hoá .v.v. Đối với thực tế ởViệt Nam PP PTHH cùng đã từng được nghiên cứu và ứng dụng khoảng vài chục năm trở lại đây với số lượng người tham gia nghiên cứu ngày càng tăng nhanh, phạm vi ứng dụng ngày càng phong phú, đa dạng.
Để đáp ứng nhu cấu học tập và nghiên cứu PP PTHH–nắm bắt các khía cạnh, cốt lõi của nó theo một trình tự LOGIC và tạo điều kiện cho bạn đọc có thể vận dụng nó để lập trình tìm lời giải cho một bài toán cụ thề, chúng tôi đã cố gắng tìm hiểu và biên soạn tài liệu này. Đây là tài liệu được biên soạn chủ yếu phục vụ các đối tượng nghiên cứu là sinh viên, kỹ sư thuộc các ngành cơ kỹ thuật, kết cấu công trình, cơ khí, giao thông, thủy lợi, mỏ địa chất… Ngoài ra sách cũng hỗ trợ rất tốt cho các đốitượng là nghiên cứu sinh, học viên cao học,
thuộc khối Kỹ thuật công trình và Cơ kỹ thuật – Là các đối tượng đã được trang bị tốt các kiến thức về lý thuyết ma trận, về đại số tuyến tính và tin học đại cương. Đây là một cuốn sách được trình bày theo kiểu giáo trình với các diễn giải lý thuyết cô đọng và dể hiểu, có phần ví dụ minh hoạ và giải thuật để người đọc có thể vận dụng.
Toàn bộ nội dung sách được trình bày trong tổng số 12 chương, xuất bản thành 2 tập.
Tập I: gồm 7 chương trong đó 5 chương đầu dành cho việc nghiên cứu các lý thuyết chung của PP PTHH. Chương 6 là cấu trúc và giải thuật của mọi chương trình tính minh hoạ. Chương 7 trình bày các lý thuyết tính giải bài toán thanh phẳng (2D) và thanh không gian (3D).
Tập 2 : gồm 5 chương trình bày các dạng bài toán điển hình của PPPTHH: bài toán phẳng; bài toán ứng suất 3 chiều; tấm chịu uốn; bài toán kết cấu vỏ V.V.. và cuối cùng là phần mã nguồn của toàn bộ chương trình tính theo các lý thuyết đã trình bày trong các chương trước.
Để tiện cho bạn đọc trong quá trình tìm hiểu sách và liên hệ vận dụng lập trình trên máy tính, trong toàn bộ sách này hệ thống các ký hiệu, quy ước về hệ toạ độ; về ma trận; về vectơ V.V.. được trình bày theo đúng “chuẩn” của cơ học kết cấu (ví dạ:{A } – là vectơA; [ K ] – là ma trận K). Riêng phần thể hiện dấu phẩy động, thống nhất trong toàn bộ tài liệu được thể hiện theo chuẩn Anh – Mỹ, nghĩa là sử dụng dấu chấm (.) thay cho dấu phảy (,). Cách thể hiện này chủ yếu tạo tính tiện dụng khi liên hệ lập trình và đối chiếu kết quả trên PC, vì hiện nay cách thể hiện số thực trên hầu hết các máy tính vẫn là lối thề hiện kiểu Anh- Mỹ (ví dụ: viết theo kiểu Việt Nam thì số Pi có trị số như sau Pi=3,14159265; còn viết theo kiểu Anh – Mỹ thì Pi=3.14159265).
Sau lần xuất bản thứ nhất, năm 2003, sách đã được độc già gần xa nồng nhiệt đón nhận và cổ vũ. Sách cũng đã chính thức được nhiều trường đại học trong cả nước chọn làm tài liệu giảng dạy môn học PTHH. Đáp lạisựyêu mến và động viên của độc giả, chúng tôi cho tái bản 02 tập sách này. Trong lần xuất bản này chúng tôi có hiệu chỉnh và bổ sung một số thông tin cho phù hợp với sự phái triển của công nghệ thông tin những năm gần đây. Hy vọng là các nội dung thông tin trong 02 tập sách này vẫn là món quà hữu ích cho các độc giả.
Tuy nhiên do kiến thức có hạn, nội dung cần trình bày quá rộng lớn và phức tạp, chắc chắn ngay cả lần xuất bản này cùng sẽ không thể tránh khỏi các thiếu sót đáng tiếc, xin được thông cảm và rất mong nhận được các ý kiến đóng góp xây dựng của bạn đọc gần xa.
NGƯỜI BIÊN SOẠN
MỤC LỤC
Lời nói đầu
Chương 1.Nhập môn
Chương 2.Các nguyên lý cơ bản của cơ học kết cấu
Chương 3.Tính chất phần tử
Chương 4.Phần tử đồng tham số
Chương 5.Phương pháp độ cứng trực tiếp
Chương 6.Chương trìnhPassfem
Chương 7.Phân tích kết cấu khung
Tài liệu tham khảo